2020. május 3., 08:47

Fázisátmenetek

Annak idején, az ELTE biológia szakán rengeteg ballasztot kellett magunkra szednünk. Csupa akkor és utólag is feleslegesnek tűnő tárgy tarkította az órarendet. Közgazdaságtan, tudományfilozófia, analitikai és fizikai kémia. Az utóbbitól, dacára kiváló tanárainknak, például különösen rettegtem. Nem csoda hát, hogy a múlt héten hétfőn, mikor Igor Matovič kormányfő fázisokról és fázisátmenetekről beszélt, izzadni kezdett a tenyerem.

Négy fázis, előre- és visszalépés, szigorú matematikai képletekkel meghatározott feltételek. Ahogy a miniszterelnököt meg az országos tiszti főorvost hallgattam, lassan tikkelni kezdett a jobb szemem, lelki fülemmel hallani véltem a helikopterek zaját, az orromat napalm szaga töltötte be. Újra a dzsungelben! Azt hittem, magam mögött hagytam ezt az egészet, de nem. A következő hetekben számolgathatom a fázisátalakulások mikéntjét, annyi különbséggel, hogy a túloldalon nem egy jól megérdemelt elégséges, hanem a normális élet vár. 

Ráadásul Matovič messze nem magyaráz olyan érthetően, mint tette volt drága Láng tanár úr (milyen csodálatos név egy kémikusnak). A miniszterelnök felskiccelte ugyan a következő hetek programját, de több fehér folt maradt az ábrán, mint egy XV. századi világtérképen. A rettenetes, rózsaszín dizájnnal megtámogatott táblázatból sok konkrétum nem derült ki, sőt, inkább csak összezavarta az embereket.

Hétvégente eddig is három-négy pozsonyi jutott minden szabad négyzetméternyi aszfaltfelületre Ligetfalutól Bősig, de szerdán, az enyhítések első napján, szinte habzott az élet a nagyváros utcáin. A 300 négyzetméter alapterülettel nem rendelkező üzletek kinyithattak ugyan, de kőszikla méretű homokszemek jelentek meg a fogaskerekek között. Volt a fővárosban olyan cipőbolt, amelyik úgy nyitott ki, hogy nem engedte próbálni a vásárlókat. Besztercebányán egy kávézó kis ablakon át adta ki a kávét, de néhány kihelyezett asztalkával meg székkel gyakorlatilag teraszt létesített az utcán, ahol az emberek maszk nélkül élvezhették az eszpresszót meg az olasz életérzést. Kedden bejelentették, a nyugdíjasok csak 9 és 11 óra között mehetnek vásárolni, máskor nem, hogy aztán pénteken vissza is vonják az egészet. Akár meg is süvegelhetnénk, hogy a hatóságok okulnak a hibáikból, de azért lássuk be: egy ilyen kiélezett helyzetben sokkal tisztább kommunikációra lenne szükség!

matovic igor
Mediánfrász

A kormány legalább kéthetes turnusokban gondolkozik, a szerdán elindult elsőt, ideális körülmények esetén is, csak május elején követheti a második, május végén a harmadik, a normális életet jelentő negyedik fázis pedig még nagyon távolinak tűnik. Az egyes intézkedéseket részletezni ebben a cikkben feleslegesnek érzem. Teljesen mindegy ugyanis, hogy a fürdőszobatükröt és párunk remegő kezét mikor cserélhetjük végre szakképzett fodrászra, vagy mikor ihatunk újra csapolt sört kedvenc kiskocsmánkban, ha nem vagyunk tisztában azzal, a kormány milyen paraméterek mentén képzeli el a változásokat.

Ha más nem, egy haszna biztosan lesz a négyfázisú átmenetnek. Egy ország tanulhatja meg, mi a különbség az átlag és a medián között.

Sajnálom, drága olvasók, kicsit matekozni fogunk! Nézzék el nekem, hogy ezeken a hasábokon erre vagyok kénytelen, de a szükség nagy úr. Az ország vezető napilapjai közölték tévesen, hogy átlagos napi fertőzésszám alapján fogják meghatározni a fázisátlépéseket. A hírügynökség már óvatosabb volt, „mutatóról” írt, de hogy ez mit jelent tulajdonképpen, abba inkább ők sem mentek bele. Annyit közöltek csupán, ha ez a „mutató” 100 alatt marad, következhet az új fázis, ha 100 és 150 között, maradunk a fenekünkön, ha pedig 150 fölé emelkedik, indulunk visszafelé, újra szigorít a kormány.

Ján Mikas tiszti főorvos a tőle telhető alapossággal igyekezett elmagyarázni a mutató mibenlétét, de az átlagpolgár matematikai tudásának ismeretében kijelenthető, hogy a megértésnek nem sok esélye volt. Az első lényeges pont, hogy szó sincs átlagról, Mikas egy ún. mozgó mediánról beszélt, az adott hét nap fertőzésszámának mozgó mediánjáról. A különbség pedig óriási!

Képzeljük el az alábbi hipotetikus napi fertőzésszámokat: (2, 2, 2, 2, 2, 2, 2000). Könnyen kiszámolható az átlag: 285 körül van, némi maradékkal. Ez alapján fénysebességgel térnénk vissza a szigorításokhoz, lehet, maga a kormányfő zárná rá minden egyes állampolgárra a lakásajtót, kétszer elfordítva a kulcsot. A számsor mediánjának megállapítása is legalább ilyen egyszerű, csakhogy a fázisátmenetek szempontjából egészen más következményekkel jár. A fenti számsor mediánja, ha úgy tetszik, helyi középértéke ugyanis mindössze kettő. Jöhetnek tehát az enyhítések. Végletekig leegyszerűsítve és nagyon pongyolán fogalmazva, a medián sorba rendezett (!) páratlan elemszámnál a középső értékkel egyenlő, párosnál pedig a két középső érték számtani közepe (összeadjuk őket és elosztjuk kettővel).

Kicsit utánaszámolva, a hétnapos mozgó medián (a következő hetek legfontosabb paramétere) az elmúlt hetek egyetlen napján sem volt magasabb 62-nél.

Messze vagyunk tehát a veszélyzónától, főleg úgy, hogy a tiszti főorvos kiemelte, a karanténban tartózkodók között talált új fertőzötteket nem számítják bele az adatsorba.

Ha tehát a következő hetek bármely hét egymást követő napján négyből nem emelkedik száz fölé a napi regisztrált fertőzésszám, bízhatunk abban, hogy jön a beígért enyhülés.

Persze, ez nagyban függ attól is, mennyire húz bele a tesztelésbe a kormány. Az elmúlt napok 2-4 ezer napi mintavétele csak a legritkább esetben járt száznál több új esettel. Viszont, ha a roma telepek és az idősotthonok tesztelése tényleg nagyüzembe kapcsol, biztosan lesz néhány kiugró napunk. Más kérdés, szó volt róla, hogy ezeket is kihagynák az egyenletből.

Addig is bízzunk a legjobbakban, és ne felejtsük: medián! Nem átlag!

Megjelent a Magyar7 hetilap 2020/18. számában.

Megosztás
Címkék